Леонид Степанович родился в г. Горки Могилевской области.
С 1961 по 1990 год работал начальником строительного управления №35 стройтреста № 2. Под руководством Л. С. Штырикова в Пинске построено более 700 тысяч квадратных метров жилья, завод искусственных кож, городской Дом культуры, многопрофильная больница с поликлиникой, 12 школ, 30 дошкольных учреждений и ряд других объектов.
Неоднократно избирался депутатом Пинского городского Совета народных депутатов. Награждён орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд». В 1990 году присвоено звание «Заслуженный строитель БССР».
Звание «Почётный гражданин города Пинска» присвоено в 1996 году за большой личный вклад в развитие города, строительство жилья и объектов промышленного и социально-культурного назначения, высокое профессиональное мастерство и активное участие в общественной жизни.
- Штыриков Леонид Степанович : почетные граждане Пинска // Варяг-пресс. — Пинск, 2015. — 13 февраля (№ 7). — С. 4 : фот.
- Штыриков Леонид Степанович // Пінскі веснік. — 2015. — 9 студзеня (№ 3). — С. 2 : фот. Некролог о Почетном гражданине города Пинска.
- Почётному гражданину города Леониду Степановичу Штырикову – 86! // Пінскі веснік. — 2012. — 26 кастрычніка (№ 86). — С. 1.
- Штыриков Леонид Степанович [Электронный ресурс] : почетные граждане // официальный сайт Пинского горисполкома. — Режим доступа: http://www.pinsk.gov.by/city/honorarycitizens.php