Михаил Константинович родился 28 августа 1941 года в г. Пинске в семье служащих. Доцент и профессор кафедры патологической анатомии.
В 1959 году с отличием окончил Пинское медицинское училище, в 1965 году – с отличием Минский государственный медицинский институт.
После окончания института Михаил Недведь работал заведующим терапевтическим отделением Славгородской районной больницы Могилевской области. С 1966 года – аспирант кафедры патологической анатомии Минского медицинского института, с 1968-ассистент этой же кафедры.
В 1970 году защитил кандидатскую диссертацию “Патологическая анатомия врожденной гидроцефалии «и в 1979 году – докторскую по теме “Патологическая анатомия центральной нервной системы при хромосомных болезнях, обусловленных аберрациями аутосом”.
С 1975 года М. К. Недведь доцент и с 1985 года – профессор кафедры патологической анатомии.
С 1974-го по 1984 год был главным патологоанатомом Минского городского отдела здравоохранения.
В 1984-1987 годах работал заведующим гистопатологическим отделением Национальной лаборатории здоровья в г. Браззавилле (Народная Республика Конго).
Научные интересы Михаила Константиновича-врожденные нарушения центральной нервной системы, патологическая анатомия медленных нейроинфекций и вирусных энцефалитов, паразитарные болезни человека, некоторые демиолинизирующие заболевания. Под руководством М. К. Недведя было выполнено и защищено 14 кандидатских и две докторских диссертации.
Профессор М. К. Недведь является автором 430 печатных работ, в том числе пяти монографий, трех рационализаторских предложений, двух изобретений, 12-ти методических рекомендаций.
В 2011 году Михаилом Константиновичем в соавторстве с профессором Евгением Давыдовичем Черствым был написан первый национальный учебник по патологической анатомии, получивший множество положительных отзывов от специалистов-морфологов Республики Беларусь и ближнего зарубежья.
М. К. Недведь – делегат VI (г. Иваново), VII (г. Ташкент) и VIII (г. Тбилиси) всесоюзных съездов патологоанатомов, 1-го съезда Союза ассоциаций патологоанатомов (г. Москва), XXII конгресса Международной академии патологии (г. Ницца, Франция, 1998), участник многочисленных республиканских и международных конференций и симпозиумов.
С 1990 года – председатель Минского городского научного общества докторов-патологоанатомов, заместитель председателя аналогичного республиканского общества. Михаил Константинович блестящий ученый и исследователь. Он на протяжении многих лет занимается морфологическими изменениями центральной нервной системы при врожденных аномалиях и пороках развития, патологической анатомии прионных и вирусных нейроинфекций, паразитарных болезней и некоторых демиелинизирующих заболеваний человека.
- Недзьведь Михаил Константинович // Республика Беларусь : энциклопедия : в 7 т. — Минск, 2007. — Т. 5. — С. 403. — Библиография: 3 назв.
- Недзьведзь Міхаіл Канстанцінавіч // Беларуская энцыклапедыя : у 18 т. Мiнск, 2000. Т. 11. С. 268. Бібліяграфія: 2 назв.
- Михаил Константинович Недзьведь : (к 70-летию со дня рождения) // Здравоохранение. 2012. №: 3. С. 75.
- Недзьведь М. К. // Учёные Пинщины / авт.-сост. И. А. Кибак, П. Н. Синкевич. Минск : Экономика и право, 2003. С. 85.
- Недзьведь Михаил Константинович [Электронный ресурс] // официальный сайт Белорусского государственного медицинского университета. Режим доступа: http://www.bsmu.by/page/11/2648/